Question

Помогите пожалуйста 47-x(11-x)=19x+x2

Answer 1

47-11x+x^2-19x-x^2=0; -11x-19x= -47; -30x= -47; x=(-47)/(-30)=47/30=1 17/30. Ответ: x=1 17/30.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

1. Сначала упростим выражение в скобках: 47 - x(11 - x) = 19x + x^2 Распишем скобку: 47 - (11x - x^2) = 19x + x^2 Удаляем скобку: 47 - 11x + x^2 = 19x + x^2

2. Теперь сгруппируем все x-термы на одной стороне уравнения, а все константные термы на другой стороне: x^2 - 11x - 19x + x^2 = 47 Просуммируем одинаковые термы: 2x^2 - 30x = 47

3. Приведем уравнение к квадратному виду: 2x^2 - 30x - 47 = 0

4. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используем формулу дискриминанта, чтобы найти значения x: Дискриминант D = b^2 - 4ac Где a = 2, b = -30, c = -47

D = (-30)^2 - 4 * 2 * -47 D = 900 + 376 D = 1276

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня.

5. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-30) + √1276) / (2 * 2) x1 = (30 + √1276) / 4 x1 ≈ 13.65

x2 = (-(-30) - √1276) / (2 * 2) x2 = (30 - √1276) / 4 x2 ≈ -1.65

Таким образом, уравнение 47 - x(11 - x) = 19x + x^2 имеет два решения: x ≈ 13.65 и x ≈ -1.65.