Question

Помогите решить пожалуйста 2х^2+5х+56=(х-4)^2

Answer 1

2x^2+5x+56=x^2-8x+16
x^2+13x+40=0

D=169-160=9

x1=(-13-3)/2=-8
x2=(-13+3)/2=5

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе с этим уравнением. Давай разберемся с ним поэтапно.

У нас дано уравнение: 2х^2 + 5х + 56 = (х - 4)^2.

Первым шагом, давай раскроем квадрат справа от знака равенства. Формула для раскрытия квадрата в общем виде выглядит так: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

(х - 4)^2 = х^2 - 2 * х * 4 + 4^2 = х^2 - 8х + 16.

Теперь у нас получается уравнение: 2х^2 + 5х + 56 = х^2 - 8х + 16.

Давай объединим все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение в канонической форме. Вычтем из обеих частей уравнения х^2 и 5х, а также вычтем 16 из обеих частей:

2х^2 + 5х + 56 - х^2 + 8х - 16 = 0.

Теперь у нас получается следующее уравнение: х^2 + 13х + 40 = 0.

Чтобы решить это квадратное уравнение, давай воспользуемся формулой дискриминанта и формулой корней.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты в нашем уравнении.

В нашем случае, a = 1, b = 13 и c = 40. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = 13^2 - 4 * 1 * 40 = 169 - 160 = 9.

Теперь давай воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае, a = 1, b = 13 и D = 9. Подставим эти значения в формулу:

x = (-13 ± √9) / (2 * 1).

Теперь вычислим значения корней:

x1 = (-13 + √9) / 2 = (-13 + 3) / 2 = -10 / 2 = -5. x2 = (-13 - √9) / 2 = (-13 - 3) / 2 = -16 / 2 = -8.

Таким образом, уравнение 2х^2 + 5х + 56 = (х - 4)^2 имеет два корня: x1 = -5 и x2 = -8.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.