Question

1/x^2-1/x-6=0 Помогите пожалуйста )

Answer 1

X^2*(1/x^-1/x-6)=0,-6x^2-x+1=0,x=1/3

Answer 2

Для решения уравнения 1/x^2 - 1/x - 6 = 0, мы можем сначала привести его к общему знаменателю и упростить:

1/x^2 - 1/x - 6 = 0

Для начала, умножим каждый член уравнения на x^2, чтобы избавиться от дробей:

x^2 * (1/x^2) - x^2 * (1/x) - x^2 * 6 = 0

Это даст нам:

1 - x - 6x^2 = 0

Теперь мы можем переписать уравнение в виде квадратного уравнения:

-6x^2 - x + 1 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать методы факторизации, зависящие от коэффициентов уравнения. Однако в данном случае факторизация может быть довольно сложной, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней уравнения.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае, уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = -6, b = -1 и c = 1. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-1)^2 - 4*(-6)*1 D = 1 + 24 D = 25

Теперь, используя формулу корней квадратного уравнения, мы можем найти значения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-1) ± √25) / (2*(-6)) x = (1 ± 5) / (-12)

Таким образом, получаем два возможных значения x:

x1 = (1 + 5) / (-12) = 6 / (-12) = -1/2 x2 = (1 - 5) / (-12) = -4 / (-12) = 1/3

Итак, решение уравнения 1/x^2 - 1/x - 6 = 0 состоит из двух корней: x = -1/2 и x = 1/3.