Question

.Разложите на множители квадратный трехчлен:а)х2(квадрат)-10х+21 б)5у2(квадрат)+9 у =2

Answer 1

 х^2-10х+21=0
D=b^2-4ac= 16
x1= -b-/2a=3
x2=14/2=7
Тогда, по формуле а(X-x1)(X-x2)
 х^2-10х+21=0 = (x-3)(x-7)

5у^2+9у-2=0
решаем квадр. уравнение, получаем :
y=-2
y=1/5
Тогда по формуле : 5у^2+9у-2 = 5(y+2)(y-1/5)

Answer 2

Конечно, я могу помочь разложить эти квадратные трехчлены на множители.

Разложение квадратного трехчлена на множители

а) \(x^2 - 10x + 21\)

Для разложения этого квадратного трехчлена на множители, нам нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при \(x\) (в данном случае -10), а произведение которых равно произведению свободного члена и коэффициента при \(x^2\) (в данном случае 21).

Эти числа -6 и -4, так как -6 + (-4) = -10 и (-6)*(-4) = 24, что равно 21 (коэффициент при \(x^2\) умноженный на свободный член).

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен на множители:

\[x^2 - 10x + 21 = (x - 6)(x - 4)\]

б) \(5y^2 + 9y + 2\)

Для разложения этого квадратного трехчлена на множители, нам нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при \(y\) (в данном случае 9), а произведение которых равно произведению свободного члена и коэффициента при \(y^2\) (в данном случае 5*2 = 10).

Таких чисел нет, поэтому этот квадратный трехчлен не может быть разложен на множители с использованием целых чисел.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с разложением квадратных трехчленов на множители! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.