Question

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? --------•///////////•----------> -3. 3 1) х²-9<0 2) х²-9>0 3) х²+9<0 4) х²+9>0

Answer 1

1 Так как x²-9<0
x²<9
x<3  и x>-3

Answer 2

На рисунке изображено неравенство х² - 9 < 0.

Решение неравенства х² - 9 < 0

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения переменной х, которые удовлетворяют неравенству.

1. Начнем с того, что выражение х² - 9 < 0 представляет собой квадратное уравнение, которое может быть факторизовано. Факторизуем его:

(х - 3)(х + 3) < 0

2. Затем мы определяем значения х, для которых выражение (х - 3)(х + 3) меньше нуля. Чтобы найти эти значения, мы должны рассмотреть знаки множителей (х - 3) и (х + 3).

- Если оба множителя положительны или оба множителя отрицательны, то произведение будет положительным. - Если один множитель положителен, а другой отрицателен, то произведение будет отрицательным.

3. Рассмотрим все возможные случаи:

- (х - 3) > 0 и (х + 3) < 0:

- Для (х - 3) > 0, х должно быть больше 3. - Для (х + 3) < 0, х должно быть меньше -3.

Но эти условия противоречат друг другу, поэтому этот случай не имеет решений.

- (х - 3) < 0 и (х + 3) > 0:

- Для (х - 3) < 0, х должно быть меньше 3. - Для (х + 3) > 0, х должно быть больше -3.

Исходя из этих условий, мы получаем решение -3 < х < 3.

4. Итак, решением неравенства х² - 9 < 0 является интервал (-3, 3).

Заключение

Таким образом, на рисунке изображено неравенство х² - 9 < 0, и его решением является интервал (-3, 3).