Question

a + b =5 ab = 6 Найти a^3 + b^3

Answer 1

Cистема уравнений:

a + b =5     а=5-b           а=5-b         

ab = 6        (5-b)*b=6     b^2-5b+6=0    

b^2-5b+6=0  

D=25-4*6=1

b1=3

b2=2

 

а=5-b    а=5-b  

b=2       b=3

 

a=3      a=2

b=2      b=3

 

1)a^3 + b^3=27+8=35

2)a^3 + b^3=8+27=35

Ответ : 35

 

 

Answer 2

Для начала давайте найдем значения a и b, удовлетворяющие данным уравнениям.

Имеем: a + b = 5 ab = 6

Мы можем использовать метод подстановки. Давайте найдем значения a и b.

Первым шагом найдем значения a и b, используя уравнение a + b = 5: a = 5 - b

Теперь можем подставить это значение в уравнение ab = 6: (5 - b)b = 6 5b - b^2 = 6 b^2 - 5b + 6 = 0

Решим это квадратное уравнение: (b - 2)(b - 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения b: b = 2 или b = 3

Теперь найдем соответствующие значения a: Если b = 2, то a = 5 - 2 = 3 Если b = 3, то a = 5 - 3 = 2

Таким образом, у нас есть две пары значений a и b: 1) a = 3, b = 2 2) a = 2, b = 3

Теперь, чтобы найти a^3 + b^3, мы можем использовать формулу суммы кубов:

Формула суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Теперь мы можем подставить значения a и b в формулу и найти ответ для каждой пары значений.