Question

ДАЮ 65 БАЛОВ ЗА ПРАВИЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ ДВУХ НОМЕРОВ! 1.Составьте уравнение, если: а) x1=3, x2=6, б) x1=4, x2= -7, в)x1=2, x2= -4, г)x1= -1, x2=8, 2. Решите: а) х² - 12х + 20= 0 б) (х-6)² =6х-20 в)(х-2)(х² -6х+8)=0 г)(х+3)(х-4)+10=0 д) (х²-х)(6х² -5х+1)=0 е)(х+1)² =3(х+7) ж) -х² +7х+8=0 з) (2х+5)²=2(2х+9)

Answer 1

Жди. сейчас картинку скину

Answer 2

1. Составление уравнений:

а) x1 = 3, x2 = 6: Уравнение будет иметь вид: (x - x1)(x - x2) = 0 Подставляем значения: (x - 3)(x - 6) = 0

б) x1 = 4, x2 = -7: Уравнение будет иметь вид: (x - x1)(x - x2) = 0 Подставляем значения: (x - 4)(x - (-7)) = 0 Упрощаем: (x - 4)(x + 7) = 0

в) x1 = 2, x2 = -4: Уравнение будет иметь вид: (x - x1)(x - x2) = 0 Подставляем значения: (x - 2)(x - (-4)) = 0 Упрощаем: (x - 2)(x + 4) = 0

г) x1 = -1, x2 = 8: Уравнение будет иметь вид: (x - x1)(x - x2) = 0 Подставляем значения: (x - (-1))(x - 8) = 0 Упрощаем: (x + 1)(x - 8) = 0

2. Решение уравнений:

а) х² - 12х + 20 = 0: Данное уравнение является квадратным уравнением. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0.

Коэффициенты: a = 1, b = -12, c = 20

Применяем квадратное уравнение: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставляем значения: x = (-(-12) ± √((-12)² - 4 * 1 * 20)) / (2 * 1)

Упрощаем: x = (12 ± √(144 - 80)) / 2 x = (12 ± √64) / 2 x = (12 ± 8) / 2

Решаем два случая:

1) x = (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10 2) x = (12 - 8) / 2 = 4 / 2 = 2

Ответ: x = 10, 2

б) (х-6)² = 6х-20: Раскрываем квадрат: x² - 12x + 36 = 6x - 20 Переносим все члены влево: x² - 18x + 56 = 0

Данное уравнение также является квадратным уравнением. Применяем формулу для квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

a = 1, b = -18, c = 56

Подставляем значения: x = (-(-18) ± √((-18)² - 4 * 1 * 56)) / (2 * 1)

Упрощаем: x = (18 ± √(324 - 224)) / 2 x = (18 ± √100) / 2 x = (18 ± 10) / 2

Решаем два случая:

1) x = (18 + 10) / 2 = 28 / 2 = 14 2) x = (18 - 10) / 2 = 8 / 2 = 4

Ответ: x = 14, 4

в) (х-2)(х² - 6х + 8) = 0: Раскрываем скобки: x³ - 6x² + 8x - 2x² + 12x - 16 = 0 Складываем одинаковые члены: x³ - 8x² + 20x - 16 = 0

Это также кубическое уравнение. Для его решения можно использовать различные методы, например, метод подстановки или графический метод.

Метод подстановки: Подставляем различные значения x и находим корни.

Подставляем x = 0: 0³ - 8 * 0² + 20 * 0 - 16 = -16 ≠ 0 Подставляем x = 1: 1³ - 8 * 1² + 20 * 1 - 16 = -3 ≠ 0 Подставляем x = 2: 2³ - 8 * 2² + 20 * 2 - 16 = 0

Таким образом, x = 2 является корнем уравнения.

Ответ: x = 2

г) (х+3)(х-4) + 10 = 0: Раскрываем скобки: x² - x - 12 + 10 = 0 Упрощаем: x² - x - 2 = 0

Данное уравнение является квадратным. Применяем формулу для квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

a = 1, b = -1, c = -2

Подставляем значения: x = (-(-1) ± √((-1)² - 4 * 1 * -2)) / (2 * 1)

Упрощаем: x = (1 ± √(1 + 8)) / 2 x = (1 ± √9) / 2 x = (1 ± 3) / 2

Решаем два случая:

1) x = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 2) x = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Ответ: x = 2, -1

д) (х² - х)(6х² - 5х + 1) = 0: Раскрываем скобки: (x⁴ - x³)(6x² - 5x + 1) = 0 Раскрываем первую скобку: 6x⁶ - 11x⁵ + 6x⁴ - x³ = 0

Данное уравнение является уравнением 6-й степени. Решение таких уравнений обычно требует использования численных методов или компьютерных программ.

Мы можем найти несколько очевидных решений, подставив различные значения x:

Подставляем x = 0: 6 * 0⁶ - 11 * 0⁵ + 6 * 0⁴ - 0³ = 0 Подставляем x = 1: 6 * 1⁶ - 11 * 1⁵ + 6 * 1⁴ - 1³ = 0

Таким образом, x = 0 и x = 1 являются решениями уравнения.

Ответ: x = 0, 1

е) (х+1)² = 3(х+7): Раскрываем квадрат: x² + 2x + 1 = 3x + 21 Переносим все члены влево: x² - x - 20 = 0

Данное уравнение является квадратным. Применяем формулу для квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

a = 1, b = -1, c = -20

Подставляем значения: x = (-(-1) ± √((-1)² - 4 * 1 * -20)) / (2 * 1)

Упрощаем: x = (1 ± √(1 + 80)) / 2 x = (1 ± √81) / 2 x = (1 ± 9) / 2

Решаем два случая:

1) x = (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5 2) x = (1 - 9) / 2 = -8 / 2 = -4

Ответ: x = 5, -4

ж