Question

Sin(x^5-x) помогите вычислить производную функции

Answer 1

Y ' =( sin(x^5 - x))' = cos (x^5 - x) (x^5 - x)' = (5x^4 - 1) cos(x^5 - x)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вычислить производную функции sin(x^5 - x). Для начала давайте воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции, которое гласит: если у нас есть функция f(g(x)), то ее производная равна производной внешней функции, умноженной на производную внутренней функции.

В нашем случае внешняя функция - sin(x), а внутренняя функция - x^5 - x. Давайте вычислим производные этих функций по отдельности.

Производная sin(x) равна cos(x) по правилу дифференцирования тригонометрической функции.

Теперь нам нужно вычислить производную внутренней функции x^5 - x. Для этого мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования разности двух функций.

Производная x^5 по степенной функции равна 5x^(5-1) = 5x^4.

Производная -x по правилу дифференцирования константы равна 0.

Теперь мы можем вычислить производную внутренней функции x^5 - x:

Производная (x^5 - x) = 5x^4 - 0 = 5x^4.

Теперь, когда у нас есть производные внешней и внутренней функций, мы можем применить правило дифференцирования сложной функции:

Производная sin(x^5 - x) = cos(x^5 - x) * (5x^4).

Таким образом, производная функции sin(x^5 - x) равна cos(x^5 - x) * (5x^4).