Question

Докажите равенство x^5+8x^2=(x^3+2x^2)(x^2-2x+4)

Answer 1

Х⁵+8х²=х²(х³+8)=х²(х+2)(х²-2х+4) левая сторона
(х³+2х²)(х²-2х+4)=х²(х+2)(х²-2х+4) правая сторона

Answer 2

Для начала, раскроем скобки в выражении (x^3 + 2x^2)(x^2 - 2x + 4):

(x^3 + 2x^2)(x^2 - 2x + 4) = x^3(x^2 - 2x + 4) + 2x^2(x^2 - 2x + 4)

= x^5 - 2x^4 + 4x^3 + 2x^4 - 4x^3 + 8x^2

= x^5 + 8x^2

Таким образом, мы получаем, что x^5 + 8x^2 = (x^3 + 2x^2)(x^2 - 2x + 4).