Question

Вычислить:36^log6(5)

Answer 1

= (6²)^log₆ 5 =6^(2log₆ 5)= 6^(log₆ 5²) = 5² = 25

Answer 2

Для вычисления данного выражения, нам необходимо использовать свойства логарифмов и степеней. Давайте разберемся по шагам:

1. Сначала найдем значение логарифма по основанию 6 от числа 5. Обозначим это значение как x: log6(5) = x

2. Затем возведем число 36 в степень x: 36^x

Теперь давайте рассчитаем каждый шаг более подробно.

1. Нахождение значения логарифма по основанию 6 от числа 5: Для нахождения значения логарифма, мы должны спросить себя, в какую степень нужно возвести основание 6, чтобы получить число 5. То есть, мы ищем x в уравнении: 6^x = 5 Для решения этого уравнения, мы можем взять логарифм от обеих сторон с основанием 6: log6(6^x) = log6(5) x = log6(5) Таким образом, мы нашли значение логарифма по основанию 6 от числа 5.

2. Возведение числа 36 в степень x: Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем возвести число 36 в степень x: 36^x

Решение:

Для данного выражения 36^log6(5), мы вычислили значение логарифма по основанию 6 от числа 5 и обозначили его как x. Затем мы возвели число 36 в степень x, чтобы получить окончательный результат.

Таким образом, выражение 36^log6(5) равно 36^x, где x - значение логарифма по основанию 6 от числа 5.