Question

F(x)=-2sinx+3 x0=-п/3 x0=п найти производную

Answer 1

$f(x)=-2sinx+3\; ,\; \; x_0=- \frac{\pi }{3} \; ,\; \; x_0=\pi \\\\f'(x)=-2cosx\\\\f'(\frac{\pi}{3})=-2cos \frac{\pi }{3} =-2\cdot \frac{1}{2}=-1\\\\f'(\pi )=-2cos\pi =-2\cdot (-1)=2$

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = -2sin(x) + 3, нам понадобится использовать правило дифференцирования для суммы и произведения функций.

Дифференцирование синуса

Для начала, давайте найдем производную функции sin(x). Производная синуса равна косинусу: d/dx(sin(x)) = cos(x)

Дифференцирование константы

Затем, у нас есть константа 3 в функции F(x) = -2sin(x) + 3. При дифференцировании константы, мы просто получаем ноль: d/dx(3) = 0

Дифференцирование произведения

Теперь, давайте применим правило дифференцирования для произведения функций к первому слагаемому в функции F(x) = -2sin(x) + 3. У нас есть произведение -2sin(x), и мы можем использовать правило произведения функций: d/dx(-2sin(x)) = -2 * d/dx(sin(x))

Производная синуса равна косинусу, поэтому: d/dx(-2sin(x)) = -2 * cos(x)

Нахождение производной функции F(x)

Теперь, чтобы найти производную функции F(x) = -2sin(x) + 3, мы просто суммируем производные ее слагаемых: F'(x) = d/dx(-2sin(x)) + d/dx(3) F'(x) = -2cos(x) + 0 F'(x) = -2cos(x)

Нахождение значения производной в точке x0

Теперь, если нам нужно найти значение производной в определенной точке, нам нужно подставить значение этой точки в производную функцию F'(x). В данном случае, у нас есть две точки: x0 = -π/3 и x0 = π.

Для x0 = -π/3: F'(-π/3) = -2cos(-π/3)

Для x0 = π: F'(π) = -2cos(π)

Теперь, чтобы найти численные значения производной в этих точках, нам необходимо вычислить косинусы -π/3 и π, и умножить их на -2.

Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы вычислить эти значения.