Question

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды сторона основания которой равна 6 а боковое ребро равно корень из 34

Answer 1

Решение смотрите на фотографии...

Answer 2

Чтобы найти объем правильной четырехугольной пирамиды, нам необходимо знать площадь основания и высоту пирамиды.

Площадь основания четырехугольной пирамиды можно найти, зная длину стороны основания. В данном случае, сторона основания равна 6, поэтому площадь основания равна 6 * 6 = 36.

Высоту пирамиды можно найти, зная длину бокового ребра. В данном случае, длина бокового ребра равна корню из 34.

Для нахождения высоты, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной стороны основания и боковым ребром.

Высота в квадрате равна квадрату бокового ребра минус половина стороны основания в квадрате: h^2 = (sqrt(34))^2 - (6/2)^2 h^2 = 34 - 9 h^2 = 25 h = 5

Теперь, когда у нас есть площадь основания (36) и высота (5), мы можем найти объем пирамиды, используя формулу: V = (1/3) * S * h, где V - объем, S - площадь основания, h - высота.

Подставляя значения: V = (1/3) * 36 * 5 V = 12 * 5 V = 60

Таким образом, объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно корню из 34, равен 60.