Question

2 стороны треугольника равны 7 и 8 сантиметров, а синус угла между ними равен 4 корень из 3 деленное на 7. Найти третью сторону

Answer 1

Sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α
cosα = √(1 - sin²α) = √(1 - 48/49) = √(1/49) = 1/7
Пусть третья сторона а.
a² = 7² + 8² - 2·7·8·cosα = 113 - 16 = 97   по теореме косинусов
a = √97

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему синусов, которая гласит, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине.

Дано: - Длины двух сторон треугольника равны 7 и 8 сантиметров. - Синус угла между этими сторонами равен (4√3)/7.

Пусть третья сторона треугольника равна x сантиметров.

Применим теорему синусов к треугольнику:

x / sin(угол между 7 и 8) = 7 / sin(угол между 8 и x) = 8 / sin(угол между 7 и x)

Подставим известные значения в уравнение и решим его:

x / ((4√3)/7) = 7 / ((4√3)/7) x = (7 * (4√3)) / 7 x = 4√3

Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна 4√3 сантиметров.