Question

Если автомобиль будет ехать со скоростью 60 км/ч,он приедет из А в В в назначенное время.Проехав полпути со скоростью 60 км/ч,автомобиль увеличил скорость на 20 км/ч и приехал в В на четверть часа раньше назначенного времен.Определите,за какое время автомобиль должен был доехать от А до В?

Answer 1

х-расстояние.х/60-назначенное время.1/2*х/60-время половины пути.1/2*х/80-время оставшегося пути с увеличеннной скоростью.х/60-(1/2*х/60+1/2*х/80)=1/4х/6-х/120-x/60=1/44/3x-x=40x=120x/60=120:60=за 2 часа автомобиль должен проехать от А до В

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо определить время, за которое автомобиль должен был доехать от точки А до точки В. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Определение времени при постоянной скорости

По условию задачи, если автомобиль едет со скоростью 60 км/ч, он приедет из точки А в точку В в назначенное время. Пусть это время равно t часам.

Шаг 2: Определение времени при увеличенной скорости

Далее, автомобиль увеличивает скорость на 20 км/ч и приезжает в точку В на четверть часа раньше назначенного времени. Пусть это время равно (t - 0.25) часа.

Шаг 3: Расчет времени половины пути

Поскольку автомобиль увеличивает скорость после проезда половины пути, мы можем предположить, что время, затраченное на проезд половины пути, равно половине общего времени пути. То есть, время проезда половины пути равно t/2 часа.

Шаг 4: Расчет времени второй половины пути

Так как автомобиль увеличивает скорость на 20 км/ч, мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости: время = расстояние / скорость. Поскольку расстояние второй половины пути такое же, как и расстояние первой половины пути, а скорость увеличилась на 20 км/ч, время проезда второй половины пути будет равно (t/2) / (60 + 20) часа.

Шаг 5: Расчет общего времени

Общее время пути можно рассчитать, сложив время проезда первой половины пути и время проезда второй половины пути. То есть, общее время пути равно t/2 + (t/2) / (60 + 20) часа.

Шаг 6: Расчет времени, за которое автомобиль должен был доехать

Исходя из условия задачи, автомобиль должен был доехать на четверть часа раньше назначенного времени. Поэтому, общее время пути должно быть на четверть часа меньше назначенного времени. Мы можем записать это в уравнение:

t/2 + (t/2) / (60 + 20) = t - 0.25

Шаг 7: Решение уравнения

Решим уравнение, чтобы найти значение t.

Решение: t/2 + (t/2) / (60 + 20) = t - 0.25

Умножим обе части уравнения на 2(60 + 20), чтобы избавиться от знаменателя:

(60 + 20)t + t = 2(60 + 20)(t - 0.25)

80t = 2(80)(t - 0.25)

80t = 160(t - 0.25)

80t = 160t - 40

80t - 160t = -40

-80t = -40

t = -40 / -80

t = 0.5

Ответ:

Таким образом, автомобиль должен был доехать от точки А до точки В за 0.5 часа.