Question

При каких значениях переменной квадрат двучлена 6р+1 больше произведения выражений 9р-1 и 4р+5? укажите наибольшее целое число,удовлетворяющее условию

Answer 1

1) (6р+1)^2=36p^2+2 х 6р +1=36p^2 +12p+1

2)(9p-1)(4p+5)=36p^2+45p-4p-5=36p^2+45p-5                                                              36р^2+12р+1>36р^2+41p-5,при  р=0

других вариантов нет 

Answer 2

Конечно, я могу помочь. Давайте начнем с того, что у нас есть переменная \( р \), и нам нужно найти значения переменной, при которых квадрат двучлена \( 6р + 1 \) больше произведения выражений \( 9р - 1 \) и \( 4р + 5 \). Мы также должны найти наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию.

Вычисление квадрата двучлена \( 6р + 1 \)

Давайте начнем с вычисления квадрата двучлена \( 6р + 1 \). Квадрат двучлена \( 6р + 1 \) равен \( (6р + 1)^2 = 36р^2 + 12р + 1 \).

Вычисление произведения выражений \( 9р - 1 \) и \( 4р + 5 \)

Теперь вычислим произведение выражений \( 9р - 1 \) и \( 4р + 5 \). Произведение этих выражений равно \( (9р - 1)(4р + 5) = 36р^2 + 44р + 5 \).

Условие задачи

Теперь, у нас есть условие, что квадрат двучлена \( 6р + 1 \) должен быть больше произведения выражений \( 9р - 1 \) и \( 4р + 5 \). То есть:

\[ 36р^2 + 12р + 1 > 36р^2 + 44р + 5 \]

Решение неравенства

Чтобы решить это неравенство, вычтем \( 36р^2 \) из обеих сторон:

\[ 12р + 1 > 44р + 5 \]

Теперь вычтем \( 12р \) из обеих сторон:

\[ 1 > 32р + 5 \]

Вычитаем \( 5 \) из обеих сторон:

\[ -4 > 32р \]

И делим обе стороны на \( 32 \):

\[ -\frac{1}{8} > р \]

Таким образом, наше условие \( р > -\frac{1}{8} \).

Наибольшее целое число, удовлетворяющее условию

Так как \( р \) является целым числом, наибольшее целое число, удовлетворяющее условию \( р > -\frac{1}{8} \) равно \( 0 \).

Таким образом, наибольшее целое число, удовлетворяющее условию, равно 0.