Question

Решите пожалуйста срочнооо!!!!

Answer 1

Задача 1.
$\displaystyle \overline{a}=-\overline{b}+\frac{1}2\overline{c}=-(-3;-2)+\frac{1}2(-6;2)=(3;2)+(-3;1)=\\\\=(0;3)\\\\|a|=\sqrt{0^2+3^2}=\sqrt{9}=\boxed{3}$


Задача 2.
Для начала докажем, что треугольник равнобедренный. Для этого просто найдем длины всех сторон.

$A(-6;1),\,\,\,B(2;4),\,\,\,C(2;-2)\\\\AB=(2-(-6);4-1)=(8;3)\\|AB|=\sqrt{8^2+3^2}=\sqrt{64+9}=\sqrt{73}\\\\AC=(2-(-6);-2-1)=(8;-3)\\|AC|=\sqrt{8^2+(-3)^2)}=\sqrt{64+9}=\sqrt{73}\\\\|AB|=|AC|$

Значит, треугольник равнобедренный.


Найдем высоту СН.
В равнобедренном треугольнике эта высота  будет и медианой, то есть будет делить отрезок АВ пополам. Найдем координаты точки Н. А потом длину отрезка СН.

$\displaystyle H\bigg(\frac{-6+2}2;\frac{1+4}2\bigg)=H(-2;\,2.5)\\\\CH(-2-2;\,2.5-(-2))=CH(-4;\,5.5)\\\\|CH|=\sqrt{(-4)^2+5.5^2}=\sqrt{16+30.25}=\boxed{\sqrt{46.25}}$