Question

Вычислите значение выражения 1/2 log5 36 - log5 14 - 3log5 кубический корень из 21

Answer 1

Если условие верно, тогда так.

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение поэтапно.

Выражение: 1/2 * log5(36) - log5(14) - 3 * log5(∛21)

1. Вычисление логарифма числа: log5(36) Логарифм числа по основанию 5 можно вычислить с помощью формулы: log5(x) = log(x) / log(5) Таким образом, log5(36) = log(36) / log(5)

2. Вычисление логарифма числа: log5(14) Аналогично, log5(14) = log(14) / log(5)

3. Вычисление логарифма числа: log5(∛21) Также, log5(∛21) = log(∛21) / log(5)

4. Подстановка значений в выражение и вычисление: 1/2 * (log(36) / log(5)) - (log(14) / log(5)) - 3 * (log(∛21) / log(5))

Для удобства вычислений, давайте представим ∛21 как 21^(1/3): 1/2 * (log(36) / log(5)) - (log(14) / log(5)) - 3 * (log(21^(1/3)) / log(5))

Используя свойство логарифма: log(a^b) = b * log(a), получим: 1/2 * (log(36) / log(5)) - (log(14) / log(5)) - 3 * (1/3 * log(21) / log(5))

Упростим: (1/2 * log(36) - log(14) - log(21)) / log(5)

Теперь, остается вычислить числитель: 1/2 * log(36) - log(14) - log(21)

Продолжим: 1/2 * log(2^2 * 3^2) - log(2 * 7) - log(3 * 7)

Используя свойство логарифма: log(a * b) = log(a) + log(b), получим: 1/2 * (log(2^2) + log(3^2)) - (log(2) + log(7)) - (log(3) + log(7))

Упростим: 1/2 * (2 * log(2) + 2 * log(3)) - (log(2) + log(7)) - (log(3) + log(7))

Раскроем скобки: log(2) + log(3) - log(2) - log(7) - log(3) - log(7)

Сократим одинаковые слагаемые: log(2) - log(7)

Итак, значение выражения 1/2 * log(36) - log(14) - log(21) равно log(2) - log(7).

Ответ:

Вычисленное значение выражения 1/2 * log5(36) - log5(14) - 3 * log5(∛21) равно log(2) - log(7).