Question

Решить неравенство : корень (2x+14) > x+3

Answer 1

Возводим в квадрат 2 части.

2х+14 = $x^{2}$+6х+9
$x^{2}$+4х-5=0
х1+х2=-4
х1*х2=-5
Ответ:
х1=1
х2=-5
И потом на координатную прямую.

Answer 2

2х-х>3-14
х>(-11)
ответ х>-11

Answer 3

Для решения неравенства $$\sqrt{2x+14} > x+3$$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Перенести все члены в одну сторону и получить $$\sqrt{2x+14} - x - 3 > 0$$. 2. Ввести новую переменную $$y = \sqrt{2x+14} - x - 3$$ и решить квадратное уравнение $$y^2 = 2x+14 - x - 3 - 2\sqrt{2x+14}(x+3)$$. 3. Найти корни уравнения $$y^2 = 0$$, то есть $$y_1 = 0$$ и $$y_2 = 0$$, и подставить их в выражение для $$y$$, чтобы получить критические точки $$x_1 = -7$$ и $$x_2 = 2$$. 4. Построить знаковую таблицу для функции $$y$$ и определить, на каких интервалах она положительна. 5. Записать ответ в виде объединения интервалов, где $$y > 0$$, то есть $$(-7; 2)$$.

Подробное решение с пояснениями и графиком можно найти на сайтах [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) или [Контрольная работа](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/).