Question

решите неравенство 4 - x^2 < 0

Answer 1

смотри прикреплённій файл

Answer 2

4 - x^2 < 0

 (2-х)(2+х) меньше 0

2-х меньше 0                                       2+х меньше 0 

х больше 2                                          х меньше -2

Ответ: х больше 2, и меньше -2 

Answer 3

Для решения данного неравенства, необходимо найти значения переменной x, при которых выражение 4 - x^2 меньше нуля.

Начнем с факта, что выражение 4 - x^2 может быть переписано в виде x^2 - 4, используя свойство коммутативности сложения. Теперь мы можем решить неравенство x^2 - 4 < 0.

Для решения данного типа неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Давайте разобьем числовую прямую на интервалы, используя значения x, при которых x^2 - 4 равно нулю. То есть, x^2 - 4 = 0, когда x равно -2 или 2.

Теперь мы можем выбрать по одной точке из каждого интервала и проверить знак x^2 - 4 в этой точке. Затем, мы сможем определить, в каких интервалах это выражение отрицательно.

Интервал (-∞, -2)

Давайте выберем x = -3. Подставим это значение в x^2 - 4: (-3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5 Так как 5 положительное число, выражение x^2 - 4 не меньше нуля на интервале (-∞, -2).

Интервал (-2, 2)

Давайте выберем x = 0. Подставим это значение в x^2 - 4: (0)^2 - 4 = 0 - 4 = -4 Так как -4 отрицательное число, выражение x^2 - 4 меньше нуля на интервале (-2, 2).

Интервал (2, +∞)

Давайте выберем x = 3. Подставим это значение в x^2 - 4: (3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5 Так как 5 положительное число, выражение x^2 - 4 не меньше нуля на интервале (2, +∞).

Итак, мы определили, что x^2 - 4 меньше нуля только на интервале (-2, 2). То есть, решением неравенства 4 - x^2 < 0 является интервал (-2, 2).