Question

Найдите значение cos(t+3П/2) . Если ctg=12/5 ; П/2<t<П

Answer 1

Tg t= sin/cos а значит cos t=4

ctg t= cost/sint, значит cos=-12

Answer 2

Для начала, давайте найдем значение ctg(t) при условии ctg(t) = 12/5 и П/2 < t < П.

Мы знаем, что ctg(t) = 1/tan(t), поэтому можем записать следующее:

1/tan(t) = 12/5

Перемножим обе стороны уравнения на tan(t):

1 = (12/5) * tan(t)

Теперь разделим обе стороны на (12/5):

5/12 = tan(t)

Теперь найдем значение cos(t + 3П/2). Заметим, что cos(t + 3П/2) равно sin(t), так как cos(П/2) = 0 и cos(П) = -1. Таким образом, нам нужно найти значение sin(t).

Мы уже знаем значение tan(t) = 5/12. Используя определение tan(t) = sin(t)/cos(t), можем записать следующее:

5/12 = sin(t)/cos(t)

Перемножим обе стороны на cos(t):

(5/12) * cos(t) = sin(t)

Теперь, зная значение sin(t), мы можем найти значение cos(t + 3П/2):

cos(t + 3П/2) = sin(t) = (5/12) * cos(t)

Таким образом, значение cos(t + 3П/2) равно (5/12) * cos(t), где ctg(t) = 12/5 и П/2 < t < П.