Question

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 2; 6; 10; … Найдите сумму первых сорока её членов.

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется формула для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула имеет вид:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - последний член прогрессии.

В данном случае у нас первый член a_1 = 2, и разность между членами прогрессии d = 6 - 2 = 4. Так как нам нужно найти сумму первых сорока членов прогрессии, то n = 40.

Найдем последний член прогрессии a_40, используя формулу:

a_n = a_1 + (n - 1) * d.

Подставляем значения:

a_40 = 2 + (40 - 1) * 4 = 2 + 39 * 4 = 2 + 156 = 158.

Теперь можем вычислить сумму первых 40 членов прогрессии, используя формулу:

S_40 = (40/2) * (a_1 + a_40) = 20 * (2 + 158) = 20 * 160 = 3200.

Таким образом, сумма первых сорока членов арифметической прогрессии равна 3200.