Question

Решите систему уравнений методом добавления 5x-y=3 4x+3y=2

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом добавления (или методом сложения) мы должны умножить одно или оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы получить одинаковые или противоположные коэффициенты при одной из переменных. Затем мы складываем или вычитаем уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных и найти значение другой переменной. Давайте применим этот метод к данной системе уравнений:

Уравнение 1: 5x - y = 3 Уравнение 2: 4x + 3y = 2

Для начала, давайте умножим первое уравнение на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент при переменной y:

3 * (5x - y) = 3 * 3 15x - 3y = 9

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами при переменной y:

15x - 3y = 9 4x + 3y = 2

Теперь мы складываем эти два уравнения:

(15x - 3y) + (4x + 3y) = 9 + 2 15x + 4x - 3y + 3y = 11 19x = 11

Решим это уравнение относительно x:

19x = 11 x = 11 / 19

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

5x - y = 3 5 * (11 / 19) - y = 3 55/19 - y = 3

Теперь решим это уравнение относительно y:

-y = 3 - 55/19 -y = (57 - 55) / 19 -y = 2/19 y = -2/19

Таким образом, решение данной системы уравнений методом добавления состоит из двух значений: x = 11/19 и y = -2/19.

Если вам нужно, я могу предоставить решение с помощью численных методов или использовать другой метод решения системы уравнений.