Question

(10x^2-10y^2+10x+10y)/(5x-5y+5)

Answer 1

1) разберёмся с числителем сначала:  

    группируем (10х²-10у²)+(10х+10у)=10·(х²-у²)+10(х+у) =  

= 10(х-у)(х+у) + 10(х+у)= 10(х+у)· ((х-у)+1)=10(х-у)·(х-у+1)

" теперь знаменатель: вынесем 5 за скобки

5·(х-у +1)

Получается и в числителе и в знаменателе одинаковая скобка 

 (х-у+1), сокращаем на неё.

Получается 10(х-у)/5 = 2·(х-у) 

Ответ:   2·(х-у)  или 2х-2у 

Answer 2

решение во вложении, внизу

Answer 3

Давайте рассмотрим выражение более подробно:

(10x^2 - 10y^2 + 10x + 10y) / (5x - 5y + 5)

Для начала, давайте попробуем упростить числитель выражения. Мы можем факторизовать числитель, чтобы вынести общий множитель:

10(x^2 - y^2 + x + y)

Так как x^2 - y^2 является разностью квадратов, мы можем его факторизовать следующим образом:

10((x + y)(x - y) + x + y)

Теперь мы можем упростить числитель еще больше:

10(x + y)(x - y + 1)

Теперь давайте рассмотрим знаменатель:

5x - 5y + 5

Мы можем вынести общий множитель 5:

5(x - y + 1)

Теперь, когда у нас есть числитель и знаменатель в более простой форме, мы можем сократить общий множитель:

(10(x + y)(x - y + 1)) / (5(x - y + 1))

(x - y + 1) сокращается:

2(x + y) / 1

Окончательный ответ:

2(x + y)

Таким образом, ответ на данное выражение равен 2(x + y).

Answer 4

Чтобы решить данное выражение, мы можем сначала разложить числитель и знаменатель на множители.

Числитель: 10x^2 - 10y^2 + 10x + 10y Мы можем вынести общий множитель 10: 10(x^2 - y^2 + x + y)

Знаменатель: 5x - 5y + 5 Мы также можем вынести общий множитель 5: 5(x - y + 1)

Теперь мы можем сократить общие множители числителя и знаменателя: 10(x^2 - y^2 + x + y) / 5(x - y + 1)

Далее, мы можем упростить выражение путем сокращения на общий множитель 5: 2(x^2 - y^2 + x + y) / (x - y + 1)

Таким образом, окончательный ответ равен: 2(x^2 - y^2 + x + y) / (x - y + 1)