Question

Расстояние между пунктами A и B по реке равно 2 км. На путь из А в В и обратно моторная лодка затратила 11/30 часа. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 1 км/ч? Обозначив собственную скорость лодки за Х км/ч, можно составить уравнение:

Answer 1

Пусть скорость лодки х км/ч

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой времени, расстояния и скорости:

\[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \]

Сначала найдем время, которое лодка затратила на путь из A в B и обратно.

1. Относительная скорость лодки относительно воды: Если \( X \) - собственная скорость лодки, а скорость течения реки \( V = 1 \) км/ч, то относительная скорость лодки относительно воды равна \( X - V \).

2. Время в пути из A в B и обратно: Обозначим время в пути из A в B за \( t_1 \) часов, тогда время в обратном пути из B в A будет равно \( t_2 = \frac{2}{X+V} \) часов.

Согласно условию задачи, сумма времени в пути из A в B и обратно равна \( \frac{11}{30} \) часа, поэтому:

\[ t_1 + t_2 = \frac{11}{30} \]

Теперь мы можем составить уравнение и решить его для определения собственной скорости \( X \) лодки.