Question

Y/ x²-y²:(y/x-y+x/x+y)

Answer 1

$\frac{y}{x^2-y^2}:(\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y})=\\ \frac{y}{x^2-y^2}:\frac{y(x+y)+x(x-y)}{x^2-y^2}=\\ \frac{y}{x^2-y^2}:\frac{yx+y^2+x^2-xy)}{x^2-y^2}=\\ \frac{y}{x^2-y^2}:\frac{y^2+x^2}{x^2-y^2}=\\ \frac{y}{x^2-y^2}*\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}=\\ \frac{y}{x^2+y^2}$

Answer 2

Выражение: y/x^2-y^2:(y/x-y+x/x+y)

Ответ: y/x^2-y^2:(y/x+1)

Решаем по действиям:
1. x/x=1
2. -y+y=0

Решаем по шагам:
1. y/x^2-y^2:(y/x-y+1+y)
1.1. x/x=1
2. y/x^2-y^2:(y/x+1)
2.1. -y+y=0

Answer 3

Чтобы решить данное выражение, мы должны применить правила алгебры и выполнить некоторые математические операции.

Дано выражение: (x² - y²) / (y/x - y + x/y + x)

1. Начнем с решения выражения в знаменателе (y/x - y + x/y + x):

a. Сначала найдем общий знаменатель для первых двух дробей (y/x - y): y/x - y = (y - xy) / x

b. Затем найдем общий знаменатель для последних двух дробей (x/y + x): x/y + x = (x² + xy) / y

c. Теперь сложим две дроби: (y - xy) / x + (x² + xy) / y = (y(y - xy) + x(x² + xy)) / (xy)

d. Упростим числитель: (y(y - xy) + x(x² + xy)) = (y² - xy² + x³ + x²y) = x³ + x²y + y² - xy²

e. Получаем новое выражение для знаменателя: (x³ + x²y + y² - xy²) / (xy)

2. Теперь подставим новое выражение для знаменателя в исходное выражение: (x² - y²) / (x³ + x²y + y² - xy²) / (xy)

3. Чтобы разделить на дробь, мы можем умножить на обратную дробь: (x² - y²) * (xy) / (x³ + x²y + y² - xy²)

4. Раскроем скобки в числителе: (x³y - xy³) / (x³ + x²y + y² - xy²)

5. Разложим числитель на множители: (xy)(x² - y²) / (x³ + x²y + y² - xy²)

6. Разложим знаменатель на множители: (xy)(x² - y²) / (x - y)(x² + xy + y² - xy)

7. Сократим общий множитель (xy) в числителе и знаменателе: (x² - y²) / (x - y)

Таким образом, ответ на данное выражение равен (x² - y²) / (x - y).