Question

решите уравнения:1)⅓x²+4x=0;2)25x²=5x;3)(x+5)²+(2x-3)²=2(4x+17);4)(7x-1)(x+5)=6x-5;5)7x-14x²=0;

Answer 1

1) 1/3x²+4х=0/*3

x²+12х=0

х(х+12)=0

х=0 или х+12=0

               х=-12

 

2) 25x²=5х 

25x²-5х=0 

5х(5х-1)=0

5х=0 или 5х-1=0

х=0           5х=1

                 х=0,2

 

3) (х+5)²+(2х-3)²=2(4х+17)

x²+10х+25+4x²-12х+9=8х+34

5x²-10х=0

5х(х-2)=0

5х=0 или х-2=0

х=0           х=2

 

4) (7х-1)(х+5)=6х-5

7x²+35х-х-5=6х-5

7x²+28х=0

7х(х+4)=0

7х=0 или х+4=0

х=0           х=-4

 

5) 7х-14x²=0

7х(1-2х)=0

7х=0 или 1-2х=0

х=0            -2х=-1

                    х=0,5

 

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1) ⅓x² + 4x = 0

Для начала, умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

x² + 12x = 0

Теперь, вынесем общий множитель x:

x(x + 12) = 0

Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю. Итак, получаем два возможных решения:

x = 0 или x + 12 = 0, что дает x = -12

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -12.

2) 25x² = 5x

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

25x² - 5x = 0

Теперь, вынесем общий множитель x:

x(25x - 5) = 0

Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю:

x = 0 или 25x - 5 = 0, что дает x = 1/5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 1/5.

3) (x + 5)² + (2x - 3)² = 2(4x + 17)

Раскроем скобки:

x² + 10x + 25 + 4x² - 12x + 9 = 8x + 34

Соберем все члены в одну сторону уравнения:

5x² - 30x + 0 = 0

Вынесем общий множитель x:

x(5x - 30) = 0

Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю:

x = 0 или 5x - 30 = 0, что дает x = 6

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 6.

4) (7x - 1)(x + 5) = 6x - 5

Раскроем скобки:

7x² + 35x - x - 5 = 6x - 5

Упростим:

7x² + 34x = 6x

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

7x² + 28x = 0

Вынесем общий множитель x:

x(7x + 28) = 0

Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю:

x = 0 или 7x + 28 = 0, что дает x = -4

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -4.

5) 7x - 14x² = 0

Вынесем общий множитель x:

x(7 - 14x) = 0

Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю:

x = 0 или 7 - 14x = 0, что дает x = 7/14 = 1/2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 1/2.

Итак, решения уравнений:

1) x = 0, x = -12 2) x = 0, x = 1/5 3) x = 0, x = 6 4) x = 0, x = -4 5) x = 0, x = 1/2