Question

в арифметической прогрессии (хn) первый член равен 8,7, а разность равна -0,3. для каких членов прогрессии выполняется условие хn<0

Answer 1

формула  арифметич. прогрессии имеет вид 

 

 Аn=A1+d·(n-1)

 Для облегчения понимания я  подчёркиваю индексы стоящие внизу.

8,7 -0,3 ·(n-1) <0

8,7 - 0,3n +0,3 <0

- 0,3n < -9

n > 9:0,3

 n >30

с 31 номера члена этой прогрессии идут отрицательные числа 

 

Answer 2

В данном случае у нас есть арифметическая прогрессия, где первый член равен 8.7, а разность равна -0.3. Мы должны определить, для каких членов прогрессии выполняется условие хn < 0.

Арифметическая прогрессия имеет общую формулу:

xn = a + (n-1)d,

где xn - n-ый член прогрессии, a - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашем случае, первый член a = 8.7 и разность d = -0.3. Подставим эти значения в формулу:

xn = 8.7 + (n-1)(-0.3).

Теперь нам нужно определить для каких значений n, выражение xn < 0 будет истинным.

8.7 + (n-1)(-0.3) < 0.

8.7 - 0.3(n-1) < 0.

8.7 - 0.3n + 0.3 < 0.

0.3 - 0.3n < -8.7.

-0.3n < -9.

n > 30.

Таким образом, условие xn < 0 выполняется для членов прогрессии, начиная с 31-го члена и далее.