Question

Помогите срочно прошу. Нужно разложить на множители: 1) 343p^9 +1323p^6q^4+1701p^3q^8+ 729q^12. Очень прошу помогите ^-это степень если что

Answer 1

681-6299+(59285*79890)-781_68152791252836383363

Answer 2

Для начала, давайте разложим каждый член на простые множители, чтобы выразить их в виде произведения степеней переменных. Затем мы сможем выделить общие множители и разложить выражение на множители.

Разложение на простые множители

1) 343p^9 2) 1323p^6q^4 3) 1701p^3q^8 4) 729q^12

Разложение на простые множители (1)

1) 343p^9 = 7^3 * (p^3)^3

Разложение на простые множители (2)

2) 1323p^6q^4 = 3^3 * 7 * 11 * (p^3)^2 * q^4

Разложение на простые множители (3)

3) 1701p^3q^8 = 3^4 * 7 * (p^3) * (q^4)^2

Разложение на простые множители (4)

4) 729q^12 = 3^6 * (q^4)^3

Теперь, когда у нас есть разложение на простые множители каждого члена, давайте выделим общие множители.

Выделение общих множителей

Обратим внимание, что у нас есть общий множитель 7 и общий множитель 3. Кроме того, у нас есть общие степени переменных.

Разложение на множители

Теперь мы можем выразить исходное выражение через общие множители:

343p^9 + 1323p^6q^4 + 1701p^3q^8 + 729q^12 = 7^3 * (p^3)^3 + 3^3 * 7 * 11 * (p^3)^2 * q^4 + 3^4 * 7 * (p^3) * (q^4)^2 + 3^6 * (q^4)^3

Теперь давайте вынесем общие множители за скобки и упростим выражение.