Question

Разложите на множители:1)3(t + 2) - t(t + 2) = (t + 2)(3 - t)2)ab(b-3)+a^2(b-3)3)c(c-d)+(d-c)

Answer 1

2. ab(b-3)+a²(b-3)=(b-3)(a²+ab)=a(a+b)(b-3)
3. c(c-d)+(d-c)=c(c-d)-(c-d)=(c-d)(c-1)

Answer 2

Разложение на множители

1) Разложим выражение 3(t + 2) - t(t + 2):

Выражение 3(t + 2) означает, что умножаем 3 на (t + 2), а это равно 3t + 6.

Выражение -t(t + 2) означает, что умножаем -t на (t + 2), а это равно -t^2 - 2t.

Теперь объединим оба выражения:

3(t + 2) - t(t + 2) = 3t + 6 - t^2 - 2t.

Раскроем скобки:

= 3t + 6 - t^2 - 2t.

Упорядочим слагаемые:

= -t^2 + 3t - 2t + 6.

Сгруппируем слагаемые:

= -t^2 + t + 6.

Таким образом, разложение данного выражения на множители равно: (t + 2)(3 - t).

2) Разложим выражение ab(b - 3) + a^2(b - 3):

Выражение ab(b - 3) означает, что умножаем ab на (b - 3), а это равно ab^2 - 3ab.

Выражение a^2(b - 3) означает, что умножаем a^2 на (b - 3), а это равно a^2b - 3a^2.

Теперь объединим оба выражения:

ab(b - 3) + a^2(b - 3) = ab^2 - 3ab + a^2b - 3a^2.

Раскроем скобки:

= ab^2 - 3ab + a^2b - 3a^2.

Упорядочим слагаемые:

= ab^2 + a^2b - 3ab - 3a^2.

Сгруппируем слагаемые:

= ab^2 + a^2b - 3ab - 3a^2.

Таким образом, разложение данного выражения на множители равно: (b - 3)(ab + a^2).

3) Разложим выражение c(c - d) + (d - c):

Выражение c(c - d) означает, что умножаем c на (c - d), а это равно c^2 - cd.

Выражение (d - c) означает, что умножаем (d - c) на 1, а это остается без изменений.

Теперь объединим оба выражения:

c(c - d) + (d - c) = c^2 - cd + (d - c).

Раскроем скобки:

= c^2 - cd + d - c.

Упорядочим слагаемые:

= c^2 - c - cd + d.

Сгруппируем слагаемые:

= c^2 - c - cd + d.

Таким образом, разложение данного выражения на множители равно: (c - d)(c - 1).