Question

КОМБИНАТОРИКА. У ученика из 10 учебников 2 учебника по математике. Сколькими способами он может выбрать пять учебников, если в каждый из этих комплектов должны входить все учебники по математике?

Answer 1

В каждый комплект входят два учебника математики, значит, надо посчитать варианты выбора трех учебников из оставшихся восьми (10-2=8) 8!/3!(8-3)!= 8*7*6/3*2= 56 вариантов. Ответ:56

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и формулу сочетаний.

У нас есть 10 учебников и 2 учебника по математике. Мы должны выбрать 5 учебников, при этом каждый комплект должен содержать оба учебника по математике.

Так как у нас только 2 учебника по математике, то они обязательно должны быть выбраны. Теперь нам остается выбрать еще 3 учебника из оставшихся 10 - 2 = 8 учебников. Мы можем выбрать 3 учебника из 8 по формуле сочетаний:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56 способов.

Таким образом, ученик может выбрать 5 учебников из 10 учебников и 2 учебников по математике 56 способами.