Question

Найдите точку минимуиа функции y=-х^2+361/х

Answer 1

Ищем производную. приравниваем к нулю. получается две точки: +-19
подставляем в исходную функцию и получаем,что при х=19 значение функции меньше.
Ответ:19. 

Answer 2

Для того чтобы найти точку минимума функции y = -x^2 + 361/x, нужно сначала найти производную этой функции и приравнять ее к нулю.

Для нахождения производной функции y = -x^2 + 361/x воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции. Разобьем функцию на две части: -x^2 и 361/x. Тогда производная будет равна сумме производных каждой из частей.

Производная первой части, -x^2, равна -2x. Производная второй части, 361/x, равна -361/x^2.

Теперь найдем производную всей функции, сложив производные каждой из частей: y' = -2x - 361/x^2.

Приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение: -2x - 361/x^2 = 0.

Умножим обе части уравнения на x^2, чтобы избавиться от дроби: -2x^3 - 361 = 0.

Теперь перенесем -361 на другую сторону уравнения: -2x^3 = 361.

Разделим обе части уравнения на -2: x^3 = -361/2.

Возведем обе части уравнения в куб, чтобы избавиться от степени: x = (-361/2)^(1/3).

Теперь найдем значение y, подставив полученное значение x в исходную функцию: y = -((-361/2)^(1/3))^2 + 361/((-361/2)^(1/3)).

Полученные значения x и y являются координатами точки минимума функции y = -x^2 + 361/x.