Question

Найдите cos a/2 , если cos a = - 7/25, П/2<a<П.Помогите пожалуйста *)

Answer 1

Формула  
                            $cos^2\frac{ \alpha }{2}=\frac{1+cos \alpha }{2}$
        $cos^2\frac{ \alpha }{2}=\frac{1-\frac{7}{25}}{2}=\frac{25-7}{25\cdot 2}=\frac{9}{25}\\cos\frac{ \alpha }{2}=-\sqrt{\frac{9}{25}}=-\frac{3}{5}$
Знак минус перед корнем обусловлен тем, что косинус угла 2 четверти отрицателен.

Answer 2

Дано, что cos(a) = -7/25, где π/2 < a < π.

Мы можем использовать формулу половинного угла для нахождения значения cos(a/2):

cos(a/2) = ±√((1 + cos(a))/2)

Поскольку a находится во второй четверти (π/2 < a < π), cos(a/2) будет отрицательным.

Теперь подставим значение cos(a) = -7/25 в формулу:

cos(a/2) = -√((1 + (-7/25))/2)

cos(a/2) = -√((1 - 7/25)/2)

cos(a/2) = -√((18/25)/2)

cos(a/2) = -√(18/50)

cos(a/2) = -√(9/25)

cos(a/2) = -3/5

Таким образом, cos(a/2) = -3/5.