Question

Разность двух положительных чисел равна 3, а их произведение равно 18. Найдите их сумму. Ответы: 1) 12 2) 9 3) 8 4) 2

Answer 1

Эти числа 6 и 3. 6*3=18 6-3=3 А значит ответ будет 9, т.к. 3+6=9.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод подстановки. Пусть два положительных числа, разность которых равна 3, будут обозначены как x и y. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

x - y = 3 (1) x * y = 18 (2)

Используя уравнение (1), мы можем выразить x через y:

x = y + 3 (3)

Затем мы можем подставить значение x из уравнения (3) в уравнение (2):

(y + 3) * y = 18

Раскрыв скобки, получим:

y^2 + 3y = 18

Полученное квадратное уравнение можно решить, найдя значения y. Приведем его к стандартному виду:

y^2 + 3y - 18 = 0

Факторизуем это уравнение или воспользуемся квадратным корнем для нахождения значений y. Решив квадратное уравнение, мы получим два значения для y: y = 3 и y = -6.

Теперь, используя уравнение (3), мы можем найти соответствующие значения x:

Для y = 3: x = 3 + 3 = 6

Для y = -6: x = -6 + 3 = -3 (здесь мы игнорируем отрицательные значения, так как в условии задачи указано, что числа положительные)

Таким образом, у нас есть две пары чисел: (x, y) = (6, 3) и (x, y) = (-3, -6). Однако, согласно условию задачи, числа должны быть положительными. Поэтому подходит только первая пара чисел: (x, y) = (6, 3).

Найдем их сумму:

Сумма двух положительных чисел, равных 6 и 3, равна: 6 + 3 = 9

Таким образом, правильный ответ на задачу - 9 (ответ 2).