Question

Как решить уравнение синус Х= (-1/корень кв. из 2)

Answer 1

Через единичную окружность
x=-П/4+2Пn; где n - целое число
и x=-3П/4+2Пn, где n - целое число 

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) = (-1/√2) существуют несколько подходов. Один из них - использование обратной функции arcsin (или sin^(-1)) для обеих сторон уравнения. Давайте разберемся в этом.

Использование обратной функции arcsin

1. Начнем с уравнения sin(x) = (-1/√2). 2. Применим обратную функцию arcsin к обеим сторонам уравнения: arcsin(sin(x)) = arcsin((-1/√2)). 3. Здесь следует отметить, что обратная функция arcsin возвращает значения в диапазоне от -π/2 до π/2. Так как sin(x) = (-1/√2) находится в четвертой четверти, мы можем использовать свойство симметрии синуса, чтобы найти другое решение в первой четверти. 4. Используя свойство симметрии синуса, получаем: x = π - arcsin((-1/√2)). 5. Теперь мы можем выразить значение арксинуса ((-1/√2)) в радианах или градусах, в зависимости от требований задачи. 6. Итак, решение уравнения sin(x) = (-1/√2) будет x = π - arcsin((-1/√2)).

Помните, что уравнение sin(x) = (-1/√2) имеет бесконечное количество решений из-за периодической природы синусоидальной функции. Таким образом, x = π - arcsin((-1/√2)) является одним из возможных решений, но существуют и другие решения, которые можно найти, используя свойства синуса и периодичность функции.