Question

Дано: sin a= -5/4, 180 градус<a<270 градуснайти: tg a-?

Answer 1

Проверь условие. sin a= -5/4 получается меньше -1, то есть, задание не имеет смысла

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем значение тангенса угла a, зная значение синуса угла a.

Мы знаем, что sin a = -5/4 и угол a находится в четвертой четверти (180 градусов < a < 270 градусов).

Тангенс угла a можно определить как отношение синуса косинусу угла a: tg a = sin a / cos a.

Для нахождения косинуса угла a, воспользуемся тригонометрической тождеством: sin^2 a + cos^2 a = 1.

Так как sin a = -5/4, мы можем выразить cos^2 a: cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - (-5/4)^2 = 1 - 25/16 = 16/16 - 25/16 = -9/16.

Теперь найдем значение косинуса угла a. Так как a находится в четвертой четверти, мы знаем, что cos a < 0. Поэтому мы можем взять квадратный корень из -9/16 и умножить его на -1, чтобы получить отрицательное значение: cos a = -√(-9/16) = -3/4.

Теперь мы можем найти значение тангенса угла a, используя ранее найденные значения sin a и cos a: tg a = sin a / cos a = (-5/4) / (-3/4) = 5/3.

Итак, tg a = 5/3.