Question

При каких значениях а уравнение х(в квадрате) = 2а-3 имеет два корня? Спасайтее

Answer 1

В любых. Корни будут иметь вид: плюс/минус корень из 2a-3, т.к. если умножить 2 таких положительных корня, то будет x^2 и если умножить два отрицательных - тоже x^2 (минус на минус в двух множителях в сумме даёт знак плюс)

Answer 2

Уравнение x^2 = 2a - 3 имеет два корня, когда дискриминант этого уравнения больше нуля.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае уравнение x^2 = 2a - 3 можно записать в виде x^2 - 2a + 3 = 0.

Сравнивая с общим видом квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, получаем a = 1, b = 0 и c = -2a + 3.

Подставляем значения в формулу дискриминанта: D = 0^2 - 4 * 1 * (-2a + 3) = 4a - 12.

Дискриминант должен быть больше нуля, поэтому 4a - 12 > 0.

Решаем неравенство: 4a > 12, a > 3.

Таким образом, уравнение x^2 = 2a - 3 имеет два корня при значениях a, которые больше 3.