Question

Помогите пожалуйста Найдите производную функции у=3^4х-х^3

Answer 1

Я могу помочь вам найти производную функции у=3^4х-х^3. Для этого я использую правила дифференцирования степенных и произведений функций. Вот подробное решение:

- Первым шагом я применяю правило дифференцирования произведения функций: (uv)' = u'v + uv'. Здесь u = 3^4x, а v = -x^3. Тогда u' = 4x3^4x ln 3, а v' = -3x^2. Подставляя эти значения, получаем:

y' = (3^4x)'(-x^3) + 3^4x(-x^3)' = -4x3^4x ln 3 x^3 - 3x^2 3^4x

- Вторым шагом я упрощаю выражение, вынося общие множители за скобки:

y' = -x^2 3^4x (4x ln 3 + 3)

- Третьим шагом я могу записать ответ в более компактной форме, используя показательную запись степени:

y' = -x^2 3^(4x+1) (4x ln 3 + 3)

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его, используя онлайн калькуляторы производных, например, [Wolfram|Alpha](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator) или [MathDF](https://mathdf.com/der/ru/). Надеюсь, это было полезно.