Question

Дана геометрическая прогрессия -2, 6, -18, ... . Найдите модуль разности пятого и первого членов.Дана геометрическая прогрессия 2, -6, 18, ... . Найдите сумму первых пяти её членов.

Answer 1

первое не знаю

2)   q=b2/b1=-6/2=-3

        

         2(1-(-3⁵))        2(1+243)        2*244              488

S₅= ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻  =  ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻  =  ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻  =   ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻  =  122

            1-(-3)                 1+3                 4                     4

 

 

 

Ответ:сумма первых пяти членов геом пр  равна 122

Answer 2

Для решения этих задач по геометрическим прогрессиям, нам понадобится найти общий знаменатель (q) и использовать соответствующие формулы.

Задача 1: Найдите модуль разности пятого и первого членов геометрической прогрессии.

Дана геометрическая прогрессия: -2, 6, -18, ...

Для нахождения модуля разности пятого и первого членов прогрессии, нам понадобится найти значения этих членов.

1. Найдем общий знаменатель (q): q = (-18) / 6 = -3

2. Найдем пятый член прогрессии: \(a_5 = a_1 \times q^4 = -2 \times (-3)^4 = -2 \times 81 = -162\)

Теперь мы можем найти модуль разности пятого и первого членов: \(\lvert a_5 - a_1 \rvert = \lvert -162 - (-2) \rvert = \lvert -160 \rvert = 160\)

Ответ: Модуль разности пятого и первого членов геометрической прогрессии равен 160.

Задача 2: Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии.

Дана геометрическая прогрессия: 2, -6, 18, ...

Для нахождения суммы первых пяти членов прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы членов геометрической прогрессии: \(S_n = \frac{a_1 \times (1 - q^n)}{1 - q}\)

где: \(S_n\) - сумма первых n членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(q\) - общий знаменатель, \(n\) - количество членов прогрессии.

1. Найдем общий знаменатель (q): q = (-6) / 2 = -3

2. Найдем сумму первых пяти членов прогрессии: \(S_5 = \frac{2 \times (1 - (-3)^5)}{1 - (-3)} = \frac{2 \times (1 - (-243))}{1 + 3} = \frac{2 \times (1 + 243)}{4} = \frac{2 \times 244}{4} = 122\)

Ответ: Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 122.