Question

Найдите производную функции ln x -3x^2+5x+2

Answer 1

Y = lnx  - 3x^2 + 5x + 2 

y ' = (lnx)' - 3*(x^2) ' + 5*(x)' + 2*(1) ' = 
= 1/x  - 3*2x + 5*1 + 2*0 = 
= 1/x - 6x + 5

Answer 2

Найти производную функции ln(x) - 3x^2 + 5x + 2

Чтобы найти производную данной функции, мы будем использовать правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

1. Дифференцирование ln(x) 2. Дифференцирование -3x^2 3. Дифференцирование 5x 4. Дифференцирование 2

Дифференцирование ln(x): Производная ln(x) равна 1/x. Таким образом, производная ln(x) равна 1/x.

Дифференцирование -3x^2: Производная -3x^2 равна -6x.

Дифференцирование 5x: Производная 5x равна 5.

Дифференцирование 2: Производная константы равна 0.

Суммирование производных: Теперь мы можем сложить все производные вместе, так как производная линейно-дистрибутивна.

Итак, производная функции ln(x) - 3x^2 + 5x + 2 равна: 1/x - 6x + 5.

Таким образом, производная данной функции равна 1/x - 6x + 5.