Question

Найдите все натуральные значения n при которых заданная дробь является натуральным числом (45-7n)/n

Answer 1

$\frac{45-7n}{n}=\frac{45}{n}-7$
остюда, чтоб данная дробь была натуральным числом при натуральном n, необходимо и достаточно чтобы
n было делителем числа 45 (т.е одним из чисел 1,3,5,9,15,45) и при этом 45/n было больше чем 7, перебирая числа находим, что искомые значения n: 1,3,5

Answer 2

Для того чтобы найти все натуральные значения n, при которых дробь (45-7n)/n является натуральным числом, мы должны проверить, когда числитель (45-7n) делится без остатка на знаменатель n.

Для начала, давайте рассмотрим условие, при котором числитель делится без остатка на знаменатель. Это означает, что (45-7n) должно быть кратно n.

Чтобы найти все натуральные значения n, мы можем перебрать все возможные значения и проверить каждое из них на делимость. Начнем с n = 1 и будем увеличивать его, пока не найдем все значения, при которых дробь является натуральным числом.

Перебор значений n

1. Подставим n = 1 в выражение (45-7n)/n: (45-7*1)/1 = 38/1 = 38 Дробь не является натуральным числом.

2. Подставим n = 2: (45-7*2)/2 = 31/2 = 15.5 Дробь не является натуральным числом.

3. Подставим n = 3: (45-7*3)/3 = 24/3 = 8 Дробь является натуральным числом при n = 3.

4. Подставим n = 4: (45-7*4)/4 = 17/4 = 4.25 Дробь не является натуральным числом.

5. Подставим n = 5: (45-7*5)/5 = 10/5 = 2 Дробь является натуральным числом при n = 5.

6. Подставим n = 6: (45-7*6)/6 = 3/6 = 0.5 Дробь не является натуральным числом.

Поэтому, натуральными значениями n, при которых дробь (45-7n)/n является натуральным числом, являются n = 3 и n = 5.