Question

РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА (x+2y-3)^2+x^2-4xy+4y^2=0

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

(x + 2y - 3)^2 + x^2 - 4xy + 4y^2 = 0

Раскроем квадрат:

(x^2 + 4xy + 4y^2 + 4xy + 8y^2 - 6x - 12y + 9) + x^2 - 4xy + 4y^2 = 0

Сгруппируем подобные слагаемые:

2x^2 + 16y^2 - 6x - 12y + 9 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменных x и y. Для решения его, мы можем использовать методы факторизации, завершения квадрата или квадратного корня.

Однако, в данном случае, мы не можем применить ни один из этих методов, так как у нас присутствуют и квадратные слагаемые, и линейные слагаемые.

Мы можем попытаться решить это уравнение методом подстановки. Допустим, мы предполагаем, что x = a и y = b, тогда уравнение становится:

2a^2 + 16b^2 - 6a - 12b + 9 = 0

Мы можем попробовать разделить это уравнение на 2 и привести его к каноническому виду:

a^2 - 3a + 8b^2 - 6b + 4.5 = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

a^2 - 3a + 8b^2 - 6b + 4.5 = 0 (1) 2a^2 + 16b^2 - 6a - 12b + 9 = 0 (2)

Мы можем решить уравнение (1) относительно a и затем подставить это значение в уравнение (2) для нахождения b.

Однако, это довольно сложный и трудоемкий процесс, и решение данного уравнения может быть довольно сложным. Поэтому, я рекомендую обратиться к математическому программному обеспечению или использовать онлайн-калькулятор, который может решить это уравнение за вас.