Question

Даю 50 баллов за решение! (6х-1)(5х+2)≦(5-2х)(1-15х) памагите надо срочно

Answer 1

(6x - 1)(5x + 2) ≤ (5 - 2x)(1 - 15x)
30x² + 12x - 5x - 2 ≤ 5 - 75x - 2x + 30x²
7x - 2 ≤ 5 - 77x
7x + 77x ≤ 5 + 2
84x ≤ 7
x ≤ 7:84
x ≤ 1/12 
Ответ: x ∈ (-∞; 1/12] 

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение. Давайте выполним эти шаги по порядку.

Исходное неравенство: (6х-1)(5х+2) ≤ (5-2х)(1-15х)

Раскрытие скобок:

(6х-1)(5х+2) = 30х^2 + 12х - 5х - 2 = 30х^2 + 7х - 2

(5-2х)(1-15х) = 5 - 15х - 2х + 30х^2 = 30х^2 - 17х + 5

Упрощение выражения:

Теперь, когда мы раскрыли скобки, неравенство принимает вид: 30х^2 + 7х - 2 ≤ 30х^2 - 17х + 5

Сокращение:

Мы можем сократить оба выражения на 30х^2, так как они присутствуют в обоих частях неравенства: 7х - 2 ≤ -17х + 5

Перенос переменных:

Давайте перенесем все переменные на одну сторону неравенства, а числа на другую: 7х + 17х ≤ 5 + 2 24х ≤ 7

Разделение на положительное число:

Теперь мы разделим обе части неравенства на положительное число 24, чтобы изолировать переменную х: (24х)/24 ≤ 7/24 х ≤ 7/24

Ответ:

Таким образом, решением данного неравенства является х ≤ 7/24.

Обратите внимание, что я использовал алгебраические методы для решения этого неравенства. Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!