Question

(a-d)•(a²-d²)=(a+d)•(a-d)² докажите тождество

Answer 1

(a-d)*(a^2-d^2)=(a+d)*(a-d)^2
(a-d)*(a-d)*(a+d)=(a+d)*(a-d)^2
(a+d)*(a-d)^2=(a+d)*(a-d)^2(верно)

Answer 2

Чтобы решить это уравнение и доказать тождество, давайте раскроем оба выражения и сравним их.

Начнем с левой части уравнения: (a - d) * (a² - d²)

Мы можем применить разность квадратов внутри скобок (a² - d² = (a - d)(a + d)), чтобы упростить это выражение: (a - d) * (a² - d²) = (a - d)(a + d)

Теперь давайте рассмотрим правую часть уравнения: (a + d) * (a - d)²

Мы можем раскрыть квадрат внутри скобок (a - d)² = (a - d)(a - d), чтобы упростить это выражение: (a + d) * (a - d)² = (a + d)(a - d)(a - d)

Теперь сравним обе части уравнения: (a - d)(a + d) = (a + d)(a - d)(a - d)

Обратите внимание, что обе части равны (a - d)(a + d)(a - d). Это означает, что левая и правая части уравнения идентичны, и тождество доказано.

Доказательство тождества: (a - d)(a + d) = (a + d)(a - d)(a - d)

Тождество можно доказать, путем раскрытия скобок и сокращения одинаковых членов. Таким образом, мы получим одинаковое выражение с обеих сторон уравнения.