Question

В одной системе координат постройте график функции: A) y=2x и у=-1/2х б) у=-3х и у= 1/3х В)у=4х и у=-1/4х г)у=-5х и у=1/5хопределите угол между пересекающими прямыми !!!

Answer 1

90 так как прямые вида y=ax+b
при произведении коэфициэнтов должны дать -1
или иными словами 2*-1/2=-1 в первом

Answer 2

График функций

Для каждой функции, построим график в одной системе координат:

а) Функции: y = 2x и y = -1/2x

б) Функции: y = -3x и y = 1/3x

в) Функции: y = 4x и y = -1/4x

г) Функции: y = -5x и y = 1/5x

Угол между пересекающими прямыми

Чтобы найти угол между пересекающими прямыми, воспользуемся формулой:

угол = arctan(|(k1 - k2) / (1 + k1 * k2)|)

где k1 и k2 - коэффициенты наклона прямых.

Для каждой пары прямых, найдем угол между ними:

а) Угол между прямыми y = 2x и y = -1/2x:

- k1 = 2, k2 = -1/2 - угол = arctan(|(2 - (-1/2)) / (1 + 2 * (-1/2))|) - угол = arctan(|(2 + 1/2) / (1 - 1)|) - угол = arctan(|(5/2) / 0|) - угол = arctan(бесконечность) - угол = 90 градусов

б) Угол между прямыми y = -3x и y = 1/3x:

- k1 = -3, k2 = 1/3 - угол = arctan(|(-3 - (1/3)) / (1 + (-3) * (1/3))|) - угол = arctan(|(-3 - 1/3) / (1 - 1)|) - угол = arctan(|(-10/3) / 0|) - угол = arctan(бесконечность) - угол = 90 градусов

в) Угол между прямыми y = 4x и y = -1/4x:

- k1 = 4, k2 = -1/4 - угол = arctan(|(4 - (-1/4)) / (1 + 4 * (-1/4))|) - угол = arctan(|(4 + 1/4) / (1 - 1)|) - угол = arctan(|(17/4) / 0|) - угол = arctan(бесконечность) - угол = 90 градусов

г) Угол между прямыми y = -5x и y = 1/5x:

- k1 = -5, k2 = 1/5 - угол = arctan(|(-5 - (1/5)) / (1 + (-5) * (1/5))|) - угол = arctan(|(-5 - 1/5) / (1 - 1)|) - угол = arctan(|(-26/5) / 0|) - угол = arctan(бесконечность) - угол = 90 градусов

Таким образом, угол между пересекающими прямыми в каждом случае равен 90 градусов.