Question

Помогите пожалуйста!!!! Срочно нужно! (решить+среднее арифметическое корней) (3х-7)(х+1)=(х+3)²-18 (решить+сумма корней) (3х-5)(х-2)=(х+4)²-28

Answer 1

3x^2+3x-7x-7=x^2+6x+9-18
3x^2-x^2+3x-6x-7x-7-9+18=0
2x^2-10x+2=0
$x^{2}$-5x+1=0 
D=√ 21
x1=(5+√21)/2
ч2=(5-[tex] \√21)/2

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти корни уравнений (3х-7)(х+1)=(х+3)²-18 и (3х-5)(х-2)=(х+4)²-28, а затем найти их среднее арифметическое и сумму.

1. Начнем с первого уравнения: (3х-7)(х+1)=(х+3)²-18 Раскроем скобки: 3х² + 3х - 7х - 7 = х² + 6х + 9 - 18 3х² - 4х - 7 = х² + 6х - 9 2х² - 10х + 2 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, используя формулу дискриминанта: D = b² - 4ac D = (-10)² - 4*2*2 D = 100 - 16 D = 84

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a x₁,₂ = (10 ± √84) / 4

Таким образом, корни уравнения (3х-7)(х+1)=(х+3)²-18 равны: x₁ = (10 + √84) / 4 x₂ = (10 - √84) / 4

2. Теперь перейдем ко второму уравнению: (3х-5)(х-2)=(х+4)²-28 Раскроем скобки: 3х² - 6х - 5х + 10 = х² + 8х + 16 - 28 3х² - 11х + 10 = х² + 8х - 12 2х² - 19х + 22 = 0

Найдем корни этого квадратного уравнения, используя формулу дискриминанта: D = b² - 4ac D = (-19)² - 4*2*22 D = 361 - 176 D = 185

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a x₁,₂ = (19 ± √185) / 4

Таким образом, корни уравнения (3х-5)(х-2)=(х+4)²-28 равны: x₁ = (19 + √185) / 4 x₂ = (19 - √185) / 4

3. Теперь найдем среднее арифметическое корней первого уравнения: Среднее арифметическое = (x₁ + x₂) / 2 Среднее арифметическое = ((10 + √84) / 4 + (10 - √84) / 4) / 2 Среднее арифметическое = (20 / 4) / 2 Среднее арифметическое = 5 / 2 Среднее арифметическое = 2.5

4. Наконец, найдем сумму корней второго уравнения: Сумма корней = x₁ + x₂ Сумма корней = (19 + √185) / 4 + (19 - √185) / 4 Сумма корней = (38 / 4) Сумма корней = 9.5

Таким образом, среднее арифметическое корней первого уравнения равно 2.5, а сумма корней второго уравнения равна 9.5.