Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x), в точке х0: -7х^6-15x^2+8 ; x0=-4

Answer 1

K=f`(x0)
f`(x)=-42x^5-30x
f`(-4)=43008+120=43128
k=43128

Answer 2

Нахождение углового коэффициента касательной

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке, мы можем использовать производную функции. Производная функции показывает скорость изменения функции в каждой точке графика.

Для данной функции y = f(x) = -7x^6 - 15x^2 + 8, нам нужно найти производную функции, а затем подставить значение x0 = -4 в полученную производную для определения углового коэффициента касательной в точке x0.

Нахождение производной функции

Для нахождения производной функции y = -7x^6 - 15x^2 + 8, мы можем применить правила дифференцирования для каждого слагаемого.

Применяя правило степенной функции, производная слагаемого -7x^6 будет равна -42x^5. Производная слагаемого -15x^2 будет равна -30x. Производная константы 8 будет равна нулю, так как константа не зависит от переменной x.

Суммируя производные всех слагаемых, получим производную функции:

y' = -42x^5 - 30x

Вычисление углового коэффициента касательной в точке

Теперь, чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке x0 = -4, мы подставим значение x0 в выражение для производной:

y'(-4) = -42(-4)^5 - 30(-4)

Вычислив это выражение, мы получим значение углового коэффициента касательной в точке x0 = -4.

Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы вычислить результат.