Question

Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений: 3x-y=4 и 27*x^3 -y^3 =28

Answer 1

Ответ: (1;-1), (1/3;-3).
Решение прилагаю

Answer 2

Для решения системы уравнений 3x - y = 4 и 27x^3 - y^3 = 28 мы можем воспользоваться различными методами, такими как метод подстановки, метод исключения или метод определителей. Давайте попробуем решить эту систему уравнений.

Метод подстановки

1. Из первого уравнения найдем выражение для y: y = 3x - 4

2. Подставим это выражение во второе уравнение: 27x^3 - (3x - 4)^3 = 28

3. Решим полученное уравнение для x.

Метод исключения

1. Возведем оба уравнения в степень 3, чтобы избавиться от корней: (3x - y)^3 = 64 (27x^3 - y^3)^3 = 28^3

2. Затем сложим оба уравнения и попробуем произвести подстановку для упрощения уравнения.

Метод определителей

Метод определителей может быть применен для решения системы уравнений в виде матриц.

1. Запишем систему уравнений в виде матрицы:

| 3 -1 | | x | | 4 | | 27 1 | | y | = | 28 |

2. Вычислим определитель основной матрицы и определителей матриц, полученных заменой соответствующего столбца свободным членом.

3. Найдем значения x и y.

Какой метод вы бы хотели использовать для решения этой системы уравнений?