Question

(B-4)^2 - (a+3)^2. Разложить на множители

Answer 1

(b-4)^2-(a+3)^2=(b-4-a-3)(b-4+a+3)=(b-a-7)(b+a-1)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители. У нас есть выражение:

(B-4)^2 - (a+3)^2

Для начала, давайте вспомним формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применим эту формулу к нашему выражению. Заметим, что у нас есть два квадрата, один со знаком "-", а другой со знаком "+".

(B-4)^2 - (a+3)^2 = [(B-4) + (a+3)][(B-4) - (a+3)]

Теперь разложим скобки и упростим выражение:

[(B-4) + (a+3)][(B-4) - (a+3)] = [(B + a - 1) + (B - a - 7)][(B - a - 1) - (B + a + 7)]

Упростив скобки получим:

(B + a - 1 + B - a - 7)(B - a - 1 - B - a - 7)

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

(2B - 8)(-2a - 8)

Итак, мы разложили выражение (B-4)^2 - (a+3)^2 на множители. Оно может быть записано в виде (2B - 8)(-2a - 8).