Question

Квадратный трехчлен разложения на множители x2+11x+24=(x+8)(x-a)

Answer 1

НЕВЕРНО
x^2+11x+24=(x+8)(x-a)
x^2+11x+24=x^2+8x-ax-8a
3x+ax+8a=0
D=a^2-32a Уравнение имеет решения, когда D>=0
a^2-32a=0
a(a-32)=0
a1=0
a2=32
При a=0: 
x^2+11x+24=(x+8)(x-0)
x^2+11x+24=x^2+8x
3x=-24
x=-8
При a=32
x^2+11x+24=(x+8)(x-32)
x^2+11x+24=x^2+8x-32x-256
35x=-280
x=-8
Ответ: при a=0 x=-8; при a=32 x=-8

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно разложить квадратный трехчлен на множители. Дано, что трехчлен равен x^2 + 11x + 24, и мы хотим разложить его на множители вида (x + 8)(x - a).

Чтобы выполнить это разложение, мы должны найти значения a, которые удовлетворяют данному уравнению. Для этого можно использовать метод разложения на множители или метод группировки.

Метод разложения на множители:

1. Разложим число 24 на все его возможные пары множителей: 1 * 24, 2 * 12, 3 * 8, 4 * 6. 2. Посмотрим на эти пары множителей и найдем ту пару, сумма которой равна 11 (коэффициент перед x в исходном трехчлене). В данном случае это пара 3 * 8, потому что 3 + 8 = 11. 3. Теперь мы знаем, что в разложении трехчлена будет присутствовать (x + 3)(x + 8). 4. Проверим, какое значение a даст нам трехчлен (x + 3)(x + 8). Раскроем скобки и сравним с исходным трехчленом. (x + 3)(x + 8) = x * x + x * 8 + 3 * x + 3 * 8 = x^2 + 8x + 3x + 24 = x^2 + 11x + 24.

Таким образом, разложение трехчлена x^2 + 11x + 24 на множители будет (x + 3)(x + 8). Значение a равно 3.

Метод группировки:

1. Разложим трехчлен на две группы, так чтобы коэффициент перед x^2 был одинаковым в каждой группе: x^2 + 11x + 24 = (x^2 + 8x) + (3x + 24). 2. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы: x^2 + 8x + 3x + 24 = x(x + 8) + 3(x + 8). 3. Заметим, что оба полученных выражения имеют общий множитель (x + 8). 4. Вынесем общий множитель за скобки: x(x + 8) + 3(x + 8) = (x + 3)(x + 8).

Таким образом, мы получили разложение трехчлена x^2 + 11x + 24 на множители (x + 3)(x + 8). Значение a равно 3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.