Question

x+2/4корней из5x+3 минус 4 корнейиз 3x-1 избавиться о иррациональности в знаменателе

Answer 1

$\frac{x+2}{4 \sqrt{5x+3} } = \frac{(x+2)\sqrt{5x+3}}{4 \sqrt{5x+3} \sqrt{5x+3}} =$
$= \frac{(x+2)\sqrt{5x+3}}{4 (5x+3)}}$

Answer 2

Для избавления от иррациональности в знаменателе уравнения, необходимо привести его к общему знаменателю и упростить выражение. В данном случае, у нас есть два знаменателя: 4√(5x+3) и √(3x-1).

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, можно воспользоваться методом умножения на сопряженное выражение. Сопряженное выражение для √(a) имеет вид √(a), а для 4√(b) - 1/(4√(b)).

Применим этот метод к нашему уравнению:

(x + 2)/(4√(5x+3)) - 4/(√(3x-1))

Умножим первое слагаемое на 1/(4√(5x+3)) и второе слагаемое на 4√(5x+3):

(x + 2)/(4√(5x+3)) * 1/(4√(5x+3)) - 4/(√(3x-1)) * 4√(5x+3)

После упрощения получим:

(x + 2)/(16(5x+3)) - 16√(5x+3)/(√(3x-1))

Теперь у нас нет иррациональности в знаменателе, и мы можем продолжить решение уравнения.